Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Тригонометрическое уравнение

Тригонометрическое уравнение

создана: 14.12.2014 в 18:00
................................................

 

:

Решив следующее уравнение

cos2x - cos 2x = 0,75,

я получила следующие корни:

±П/3 + 2Пк  и ±2П/3 + 2Пк

Всего 4 корня

Но посмотрев объяснение этого уравнения в сборнике, с удивлением обнаружила,что корней в этом уравнении оказывается всего лишь два:

±П/3 + Пк ( именно Пк, а не 2Пк).

Объясните, пожалуйста, в чем я не права. А то я уже ничего не понимаю!

 ( +3192 ) 
14.12.2014 19:20
Комментировать

Твои 2 решения можно объединить в одно - то, что в книге. И правильно говорить не 4 корня, а 4 серии корней, а в книге получилось 2 серии корней.

Подставь в книжное решение ±П/3 + Пк     k=2n(k-четное), получишь ±П/3+2Пn (это твоё первое)

Подставь k=2n+1, получишь ±П/3+2Пn+2П или    x1=2П/3+2Пn   x2=4П/3+2Пn

На единичной окружности это точки ±2П/3+2Пn

Примечание.    Надо сразу нанести твои полученные 2 решения на единичную окружность и записать формулу, в которой объединяются оба решения. Хотя твой ответ тоже правильный.

 
14.12.2014 20:14
Комментировать

Большое Вам спасибо!!!

Хочу написать ответ